Codewars 練習 02：尾隨零 (trailing zero)

題目

根據定義，尾隨零是「在一個數的最低有效位右邊的若干個零」。譬如 10 有 1 個尾隨零、13200 有 2 個尾隨零。

給定一個函式 zeros(n)，求出 n 階乘 (n!) 後的尾隨零數量，譬如 zeros(5) 會回傳 1 (1*2*3*4*5 = 120，1 個尾隨零)。

我的解法

從維基百科上，得到求任意數尾隨零的公式：

/** 
 * The calculation of trailing zero is based on the
 * reference: https://en.wikipedia.org/wiki/Trailing_zero
 */
function zeros (n) {
  let result = 0;
  for ( var i = 1; Math.pow( 5, i ) <= n; i++ ){
    result += Math.floor( n/Math.pow( 5, i ) );
  }
  return result;
}

投票評選最好的解法

function zeros (n) {
  var zs = 0;
  while( n > 0 ){
    n = Math.floor( n/5 );
    zs += n;
  }
  return zs;
}

改善點

投票評選的方法只使用了一個數學函式 Math.floor()。

這種作法其實是將上述的尾隨零公式再進一步拆解，第一次的 n = Math.floor( n/5 ) 是原本公式中 i = 1 的情況。藉由 n = Math.floor( n/5 )，可以讓第二次執行時，相當於 Math.floor( n/Math.pow( 5, 2 ) )，並將運算結果加總回 zs 中。

透過遞迴的方式，只需要重複使用 Math.floor() 即可，不需要另外呼叫 Math.pow()。